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Wikipedia

600六百、ろっぴゃく、ろくひゃく、むお)は自然数、また整数において、599の次で601の前の数である。

性質

  • 600は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600 である。
    • 約数の和は1860。
  • 145番目の過剰数である。1つ前は594、次は606。
    • σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき9番目の数である。1つ前は540、次は660。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
  • 約数を24個もつ6番目の数である。1つ前は540、次は630。
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る31番目の数である。1つ前は540、次は630。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
  • 約数の和を平方した数が自身で割り切れる11番目の数である。1つ前は588、次は672。(オンライン整数列大辞典の数列 A263928)
    例.σ(600)2 ÷ 600 = 18602 ÷ 600 = 5766 (ただしσは約数関数)
  • 600 = 24 × 25
    • 24番目の矩形数である。1つ前は552、次は650。
    • 600 = 241 + 242 = 252 − 251
      • 24の自然数乗の和とみたとき1つ前は24、次は14424。
      • 600 = 252 − 25
        • n = 25 のときの n2 − 25 の値とみたとき1つ前は551、次は651。(オンライン整数列大辞典の数列 A098603)
    • 600 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + … + 42 + 44 + 46 + 48
    • 600 = 54 − 52
      • n = 5 のときの n4n2 の値とみたとき1つ前は240、次は1260。(オンライン整数列大辞典の数列 A047928)
  • 600 = 23 × 3 × 52
    • 3つの異なる素因数の積で p3 × q2 × r の形で表せる4番目の数である。1つ前は540、次は756。(オンライン整数列大辞典の数列 A163569)

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