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Wikipedia

グローバル・ポジショニング・システム(英語: Global Positioning System, Global Positioning Satellite, GPS全地球測位システム)とは、アメリカ合衆国によって運用される衛星測位システム(地球上の現在位置を測定するためのシステムのこと)を指す。

ロラン-C(Loran-C: Long Range Navigation C)システムの後継にあたる。

アメリカ合衆国が打ち上げた約30個のGPS衛星のうち、上空にある数個の衛星からの信号をGPS受信機で受け取り、受信者が自身の現在位置を知るシステムである。

1973年にアメリカ国防総省の軍事プロジェクトとして開始され、最初の試験衛星は1978年に打ち上げられた。元来その利用は軍事用途に制限されていたが、1983年の大韓航空機撃墜事件発生後、民間機の安全な航行のため民間利用にGPSを開放する事がレーガン大統領により表明された。その後、民生運用に足る精度を満たした「初期運用宣言」は1993年に、軍事運用可能な精度を満たした「完全運用宣言」は1995年に成された。

GPSは地上局を利用するロラン(LORAN)-Cと異なり、受信機の上部を遮られない限り、地形の影響を受けて受信不能に陥る事が少ない。

GPS衛星からの信号には、衛星に搭載された原子時計からの時刻のデータ、衛星の天体暦(軌道)の情報などが含まれている。受信機はGPS衛星からの電波を受信し、その発信時刻を測定し、発信と受信との時刻差に、電波の伝播速度(光速)を掛けることによって、その衛星からの距離がわかる。受信機座標(3次元空間上の点)はこれらから求められる。

ただし多くのGPS受信機に搭載されている時計では精度が不足し、そのままでは受信時刻値は不正確となる。そこで、多くの受信機の測位計算では、4つ以上のGPS衛星からの電波を受信し、受信機座標に加え受信時刻も未知数とする形で求める。

GPS衛星は約20,000kmの高度を一周約12時間で動く準同期衛星である(静止衛星ではない)。いくつかの軌道上に打ち上げられた30個ほどの衛星コンステレーションで地球上の全域をカバーできる。また中地球軌道なので信号の送信電力としても有利であり、ある地域からみても刻々と配置が変化するため、全地球上で誤差を平均化できる(地域によってはカバーする衛星の個数が常に少ない場合もある)。

原理

3次元測位

慣性系を仮定すると、光速c{\displaystyle c}は一定である(c{\displaystyle c}=2.99792458 × 108 m/s)。

GPS衛星と受信機がともに正確とみなせる時計をもっていれば、GPS衛星i{\displaystyle i}からの信号送信時刻(受信機測定から得る)Ti{\displaystyle T_{i}}と受信時刻t{\displaystyle t}の差にcを掛け、伝播距離が得られる。

c(Tit){\displaystyle c\,\left(T_{i}-t\right)}

したがってGPS衛星i{\displaystyle i}の位置を座標 (Xi,Yi,Zi{\displaystyle X_{i},Y_{i},Z_{i}})、受信機の位置を (x,y,z{\displaystyle x,y,z}) とすると、伝播距離は下記の関係式を満たす。

c2(Tit)2=(Xix)2+(Yiy)2+(Ziz)2{\displaystyle c^{2}\left(T_{i}-t\right)^{2}=\left(X_{i}-x\right)^{2}+\left(Y_{i}-y\right)^{2}+\left(Z_{i}-z\right)^{2}}

なおGPS衛星の位置を得るには、受信データに重畳された航法メッセージ信号を復調し、送信時刻Ti{\displaystyle T_{i}}と組み合わせて求める。

受信時刻t{\displaystyle t}はGPS受信機の時計の値であり、もしそれが正確ならば、受信機の位置である三つの変数(未知数)x,y,z{\displaystyle x,y,z}を得るために、意味が異なる最低三本の連立方程式があれば良い。


 

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